Matemática, perguntado por AlunaSilenciosa, 9 meses atrás

Calcule o determinante de cada matriz a seguir identificando entre as opções a única que não admite inversa. ​​

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
2

Explicação passo-a-passo:

Uma matriz admite inversa se o seu determinante é diferente de zero

a)

\sf A=\Big[\begin{array}{cc} \sf 3 & \sf 2 \\ \sf 1 & \sf 4 \end{array}\Big]

\sf det~(A)=3\cdot4-1\cdot2

\sf det~(A)=12-2

\sf det~(A)=10

Como o determinante é diferente de zero, essa matriz admite inversa

b)

\sf A=\Big[\begin{array}{ccc} \sf 1 & \sf 0 & \sf 0 \\ \sf 0 & \sf 1 & \sf 0 \\ \sf 0 & \sf 0 & \sf 1 \end{array}\Big]

\sf det~(A)=1\cdot1\cdot1+0\cdot0\cdot0+0\cdot0\cdot0-0\cdot1\cdot0-0\cdot0\cdot1-1\cdot0\cdot0

\sf det~(A)=1+0+0-0-0-0

\sf det~(A)=1

Como o determinante é diferente de zero, essa matriz admite inversa

c)

\sf A=\Big[\begin{array}{cc} \sf -12 & \sf 6 \\ \sf 18 & \sf -9 \end{array}\Big]

\sf det~(A)=(-12)\cdot(-9)-18\cdot6

\sf det~(A)=108-108

\sf det~(A)=0

Como o determinante é igual a zero, essa matriz não admite inversa

d)

\sf A=\Big[\begin{array}{cc} \sf 4 & \sf 4 \\ \sf 8 & \sf 0 \end{array}\Big]

\sf det~(A)=4\cdot0-8\cdot4

\sf det~(A)=0-32

\sf det~(A)=-32

Como o determinante é diferente de zero, essa matriz admite inversa

Letra C

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