Matemática, perguntado por stephanymachado04, 5 meses atrás

Calcule o determinante de [3 0 0] [07 7] [1 0 2 ]

Ajuda por favor

Anexos:

lucasaraujo23: Eu gosto de fazer o determinante copiando a primeira e segunda fileira depois do traço. Ficaria assim:
3 0 0 | 3 0
0 7 7 | 0 7
1 0 2 | 1 0

Agora multiplicamos na diagonal o (3*7*2), (0*7*1) e (0*0*0). Agora voltando com o sinal de negativo -(0*0*2), -(3*7*0) e -(0*7*1) e somamos os dois. Como apenas a primeira não contém zero, o resultado será igual a 42.

Soluções para a tarefa

Respondido por SwiftTaylor

O determinante dessa matriz é $\boxed{\large\boxed{\sf S_1=\{42\}}}$

Resolução

Para calcular o determinante de uma matriz 3x3 tal como essa nós precisamos multiplicar as diagonais da matriz e logo depois somar os resultados.

$\sf det \begin{pmatrix}\sf 3&\sf 0&\sf 0\\ \sf 0&\sf 7&\sf 7\\ \sf 1&\sf 0&\sf 2\end{pmatrix}$

Para calcular essa matriz nós precisamos usar a seguinte fórmula $\sf \rightarrow~ \det \begin{pmatrix}a&b&c\\ d&e&f\\ g&h&i\end{pmatrix}=a\cdot \det \begin{pmatrix}e&f\\ h&i\end{pmatrix}-b\cdot \det \begin{pmatrix}d&f\\ g&i\end{pmatrix}+c\cdot \det \begin{pmatrix}d&e\\ g&h\end{pmatrix}$

$\sf 3\cdot \det \begin{pmatrix}7&7\\ 0&2\end{pmatrix}-0\cdot \det \begin{pmatrix}0&7\\ 1&2\end{pmatrix}+0\cdot \det \begin{pmatrix}0&7\\ 1&0\end{pmatrix}\\\\\\\\\sf =3\cdot \:14-0\cdot \left(-7\right)+0\cdot \left(-7\right)\\\\\\\boxed{\large\boxed{\sf S_1=\{42\}}}$