Question

calcule o determinante das matrizes a seguircalcule o determinante das matrizes a seguir :

porfavor me ajudem !!!!​

Answer 1

Resposta:

Det(A) = 3

Det(B) = 11

Explicação passo-a-passo:

Matrizes 2x2 tem sua determinante identificada a partir da diferença do produto de sua diagonal principal pela sua diagonal secundária. Sendo nossa matriz

$A_{2,2}=\left[\begin{array}{cc}2&3\\\\-1&0\\\end{array}\right]$

Vamos registrar as diagonais multiplicativas e suas operações

$A_{2,2}=\left[\begin{array}{cc}2&.\\\\.&0\\\end{array}\right]$

Esta será nossa diagonal multiplicada a ser somada.

Det(A) = 2*0 -

$A_{2,2}=\left[\begin{array}{cc}.&3\\\\-1&.\\\end{array}\right] \left[\begin{array}{c}.\\\\.\\\end{array}\right]$

E esta será nossa diagonal a ser subtraída

Det(A) = 2*0 - 3*(-1)

Desta forma obtemos a equação e o resultado procurado:

Det(A) = 3

B) Esta é a nossa matriz

$B_{2,2}=\left[\begin{array}{cc}5&-7\\\\-3&-2\\\end{array}\right]$

Vamos registrar as diagonais multiplicativas e suas operações

$B_{2,2}=\left[\begin{array}{cc}5&.\\\\.&-2\\\end{array}\right] \left[\begin{array}{c}.\\\\.\\\end{array}\right]$

Esta será nossa diagonal multiplicada a ser somada.

Det(B) = 5*(-2) +  

$B_{2,2}=\left[\begin{array}{cc}.&-7\\\\-3&.\\\end{array}\right] \left[\begin{array}{c}.\\\\.\\\end{array}\right]$

Esta será nossa diagonal multiplicada a ser subtraída.

Det(B) = 5*(-2) - (-7)*(-3)

Desta forma obtemos a equação e o resultado procurado:

Det(B) = 11

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."