Question

Calcule o determinante da Matriz?


Quero o passo a passo, pf! !

Answer 1

Use a Regra de Sarrus:

a) Escreva a matriz sem as barras e acrescente as duas primeiras colunas:

1    -2     4     1   -2
0     5     7     0     5
0     0     -2    0     0

b) Agora multiplique os três números em "diagonal" começando no primeiro "1":
    1 . 5 . (-2) = -10

c) Repita para a segunda "diagonal" a partir do "-2"
    (-2).7.0 = 0

d) Repita mais uma vez começando pelo "4"
     4 . 0 . 0 = 0

e) Some os resultados obtidos:   -10 + 0 + 0 = -10

f) Agora repita estes produtos mas da direita para a esquerda a partir do "-2"
    (-2).0.(-2) = 0
    1.7.0 = 0
     4.5.0 = 0 

g) Some: 0 + 0 + 0 = 0

h) Finalmente subtraia o resultado da letra e) menos o resultado da letra g)

det A = -10 - 0 = -10

Answer 2

$det(A)=\begin{vmatrix}1&-2&5\\0&5&7\\0&0&-2\end{vmatrix}$

Como temos uma matriz superior, com um triângulo de zeros na parte inferior podemos fazer direto, que o determinante é o produto da diagonal principal, isto é

$det(A)=1*5*(-2)$

$\boxed{\boxed{det(A)=-10}}$