Question

Calcule o determinante da matriz M.
M = 1 2 3
3 1 2
1 -2 0

Answer 1

Pela Regra de Sarrus

Primeiro montamos ao lado da matriz 3x3 outra matriz 3x2 com as duas primeiras colunas da primeira:

$\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\3&1&2\\1&-2&0\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}1&2\\3&1\\1&-2\end{array}\right]$

O determinante é calculado, subtraindo o produto das diagonais secundárias do produto das diagonais principal:

D = [(1. 1. 0) + (2. 2. 1) + (3. 3. -2)] - [(1. 1. 3) + (-2. 2. 1) + (0. 3. 2)]

D = [0 + 4 - 18] - [3 - 4 + 0]

D = [4 - 18] - [-1]

D = - 14 + 1

D = - 13

Outra tarefa envolvendo determinante de matriz 3x3:

https://brainly.com.br/tarefa/25322006

No anexo, outro exemplo:

Answer 2

Resposta:

M=

  1    2      3

  3    1      2

  1    -2     0

L2=L2-3L1

L3=L2-L1

  1     2      3

  0   -5      -7

  0    -4     -3

det(M) =(-1)¹⁺¹ *(1)* det(A)

A=

-5   -7

-4   -3

det(A)=(-5)*(-3)- (-4)*(-7)=-13

det(M) =(-1)¹⁺¹ *(1)* (-13) =-13