Question

Calcule o determinante da matriz abaixo:

Answer 1

Resposta:

det M = -755

Explicação passo-a-passo:

[7 -3 2]

M = [4 9 3]

[2 2 -9]

Pela Regra de Sarrus, para a obtenção de determinantes de matrizes de ordem 3, subtrai-se às diagonais paralelas às principais as diagonais opostas, isto é:

|7 -3 2| 7 -3

det M = |4 9 3| 4 9 :.

|2 2 -9| 2 2

det M = (7.9.-9 + -3.3.2 + 2.4.2) - (2.9.2 + -3.4.-9 + 7.3.2) :.

det M = (-567 - 18 + 16) - (36 + 108 + 42) :.

det M = (-569) - 186 :.

det M = -755

Answer 2

O determinante da matriz é -335.

Essa questão se trata de matrizes. Para responder essa questão, devemos considerar que:

• as matrizes são dadas na ordem mxn (m linhas e n colunas);
• o determinante da matriz de ordem 3 pode ser calculada pela regra de Sarrus;

Para resolver a questão, precisamos calcular o determinante utilizando a regra de Sarrus. Para isso, escrevemos a matriz e em seguida escrevemos as duas primeiras linhas imediatamente à direita da matriz:

7  -3  2  7  -3

4  9  -3  4  9

2  2  -5  2  2

Começando do primeiro elemento, fazemos a soma dos produtos em diagonal:

det = 7·9·(-5) + (-3)·(-3)·2 + 2·4·2 - 2·9·2 - 2·(-3)·7 - (-5)·4·(-3)

det = -315 + 18 + 16 - 36 + 42 - 60

det = -335

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