Question

Calcule o determinante da matriz a seguir:
[2 3 2]
[3 2 1 ]
[2 1 2]

Answer 1

Pela Regra de Sarre temos o produto das diagonais principais....

$2 \times 2 \times 2 = 8 \\ 3 \times 1 \times 2 = 6 \\ 3 \times 1 \times 2 = 6 \\ \\ 6 + 6 +8 = 20$
Agora o inverso do produto das diagonais secundárias:

$2 \times 2 \times 2 = - 8 \\ 1 \times 1 \times 2 = - 2 \\ 3 \times 3 \times 2 = - 18 \\ \\ - 2 - 8 - 18 = - 28$
Então o determinante é:

$20 - 28 = - 8$
Espero ter ajudado.