Question

Calcule o determinante da matriz
A=[2 3 -1]
[5 2 0]
[1 4 -3]

Alternativas
a) -32
b) +47
c) 15
d) 79​

Answer 1

Temos a Seguinte Matriz:

$\large \sf \: \begin{bmatrix}\sf2&\sf3&\sf-1\\\sf5&\sf2&\sf0\\\sf1&\sf4& \sf- 3 \end{bmatrix}$

Essa Matriz é uma Matriz de ordem 3, ou seja, 3 linhas e 3 Colunas. Para Resolvermos essa Matriz, temos que utilizar a:

• Regra de Sarrus

Repetimos as Duas Primeiras Colunas, Multiplicando Diagonal Principal e Secundária Subtraindo os Resultados

Cálculo do Determinante:

$\large \sf \: \begin{bmatrix}\sf2&\sf3&\sf-1&\sf2&\sf3\\\sf5&\sf2&\sf0&\sf5&\sf2\\\sf1&\sf4& \sf- 3&\sf1&\sf4 \end{bmatrix} \\ \\ \large \sf \: 2 \cdot2 \cdot ( - 3) = - 12\: \: \: \: \: \: \: \: \: \large \sf \: 3 \cdot5 \cdot ( - 3) = - 45\\ \large \sf \: 3 \cdot0 \cdot 1 = 0\: \: \: \: \: \: \: \: \: \large \sf \: 2\cdot0 \cdot 4 = 0\\ \large \sf \: ( - 1) \cdot5 \cdot 4 = - 20\: \: \: \: \: \: \: \: \: \large \sf \: ( - 1)\cdot2 \cdot 1 = - 2 \\ \:$

$\boxed{ \begin{array}{lr} \\ \large \sf \: Det= - 12 +0 - 20 - ( - 45 + 0 - 2) \\ \\ \large \sf \:Det= - 32 - ( - 47) \\ \\\large \sf \: Det= - 32 + 47 \\ \\ \large \sf \:Det=15 \\ \: \end{array}}$

➡️ Resposta:

Letra c) $\huge \: \boxed{ \boxed{ \sf 15 }}$