Question

Calcule o determinante da matriz 2x2 , cujos elementos são:22
{aij= i+2j, se i≥j
{aij= i²-j, se i<j


Me ajudem por favor ;)

Answer 1

Para i = j = 1: 

A11 = 1 + 2(1) = 3 

Para i = 2 e j = 1: 

A21 = 2 + 2(1) = 4 

Para j = 2 e i = 1: 

A12 = 1² - 2 = -1 

Para i = 2 e j = 2: 

A22 = 2 + 2(2) = 6 

Logo, a matriz é: 

|3 -1| 
|4 6| 

Seu determinante: 

D = (3 . 6) - (-1 . 4) 

D = 18 + 4 

D = 22 

Answer 2

a₁₁ = 1 +2.1 = 1 + 2 = 3
a₁₂ = 1² - 2 = 1 - 2 = -1
a₂₁ = 2+ 2.1 = 2 + 2 = 4
 a₂₂ = 2 + 2.2 = 2 + 4 = 6$\left[\begin{array}{ccc}3&-1\\4&6\end{array}\right]$  


D = 3.(6) -4.(-1) = 18 + 4 = 22