Question

calcule o determinante da matriz 1 0 2 -1 3 4 -2 -1 -7

Answer 1

Vamos calcular

$\left|\begin{array}{ccc} 1&0&2\\ -1&3&4\\ -2&-1&-7 \end{array}\right|$

usando a Regra de Sarrus.


Reescrevendo as duas primeiras colunas, multiplicamos os elementos das diagonais e fazemos as somas e subtrações adequadas:

$\left|\begin{array}{ccc} 1&0&2\\ -1&3&4\\ -2&-1&-7 \end{array}\right|\begin{array}{cc} 1&0\\ -1&3\\ -2&-1 \end{array}\\\\\\ \begin{array}{lrcrcr} =&1\cdot 3\cdot (-7)&\!\!\!+\!\!\!&0\cdot 4\cdot (-2)&\!\!\!+\!\!\!&2\cdot (-1)\cdot (-1)\\ &-(-2)\cdot 3\cdot 2&\!\!\!-\!\!\!&(-1)\cdot 4\cdot 1&\!\!\!-\!\!\!&(-7)\cdot (-1)\cdot 0 \end{array}\\\\\\ \begin{array}{lcrcrcr} =&\!\!\!-\!\!\!&21&\!\!\!+\!\!\!&0&\!\!\!+\!\!\!&2\\ &\!\!\!+\!\!\!&12&\!\!\!+\!\!\!&4&\!\!\!-\!\!\!&0 \end{array}\\\\\\ =-19+16\\\\ =-3\quad\quad\checkmark$


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Bons estudos! :-)