Question

Calcule o determinante aplicando a regra de sarrus:
c) [-2 1 3]
__[4 -3 1]
__[2 4 1 ]

Answer 1

Resposta:

76

Explicação passo-a-passo:

Segundo a regra de sarrus temos que para a determinante de uma matriz nxn devemos adicionar n-1 colunas à direita da matriz sendo elas cópias das n-1 primeiras colunas de tal forma nossa determinante será a soma das n diagonais multiplicativas, começando no termo a11, subtraído da soma das outras n diagonais multiplicativas, começando no termo a1n.

Desta forma teremos, numa matriz 3x3 teremos então uma reorganização da forma 3x(3+2), com a determinante correspondendo as seguintes diagonais multiplicativas

l_.a11_l l_____l l_____l l_____l l_____l

l_____l l_a22_l l_____l l_____l l_____l

l_____l l_____l l_a33_l l_____l l_____l

+

l_____l l_.a12_l l_____l l_____l l_____l

l_____l l_____l l_a23_l l_____l l_____l

l_____l l_____l l_____l l_a31_l l_____l

+

l_____l l_____l l_.a31_l l_____l l_____l

l_____l l_____l l_____l l_a21_l l_____l

l_____l l_____l l_____l l_____l l_a32_l

-

l_____l l_____l l_____l l_____l l_.a12_l

l_____l l_____l l_____l l_a21_l l_____l

l_____l l_____l l_a33_l l_____l l_____l

-

l_____l l_____l l_____l l_.a11_l l_____l

l_____l l_____l l_a23_l l_____l l_____l

l_____l l_a32_l l_____l l_____l l_____l

-

l_____l l_____l l_.a31_l l_____l l_____l

l_____l l_a22_l l_____l l_____l l_____l

l_a31_l l_____l l_____l l_____l l_____l

Det = a11*a22*33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*31 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33

Det = (-2*-3*1) + (1*1*2) + (3*4*4) - (3*-3*2) - (1*1*-2) - (1*4*1)

Det = 6 + 2 + 48 + 18 + 2 - 4

Det = 76

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Bons estudos. ≧◉ᴥ◉≦