Question

calcule o determinante a seguir:

Answer 1

Resposta:

2a^2 + 20a + 4

Explicação passo a passo:

A matriz de ordem três é mais trabalhosa para obter-se o determinante do que as anteriores, na verdade, quanto maior a ordem de uma matriz, mais difícil será esse trabalho. Nela é necessário utilizar o que conhecemos como regra de Sarrus.

Regra de Sarrus

A regra de Sarrus é um método para calcular-se determinantes de matrizes de ordem 3. É necessário seguir alguns passos, sendo o primeiro duplicar as duas primeiras colunas no final da matriz, conforme o exemplo a seguir.

Figura 1

Agora vamos multiplicar os termos de cada uma das três diagonais que estão no mesmo sentido da diagonal principal.

Figura 2

Realizaremos um processo parecido com a diagonal secundária e as outras duas diagonais que estão no mesmo sentido que ela.

Figura 3

Note que os termos da diagonal secundária estão sempre acompanhados com o sinal negativo, ou seja, sempre trocaremos o sinal do resultado da multiplicação dos termos da diagonal secundária.

Exemplo:

Figura 4