Question

calcule o determinante
1 0 0 3
a 1 -1 4
0 0 0 3
0 1 1 4

Answer 1

$A=\det\left[\begin{matrix} 1&0&0&3\\ a&1&-1&4\\ 0&0&0&3\\ 0&1&1&4 \end{matrix}\right]=-\det\left[\begin{matrix} 1&0&0&3\\ a&1&-1&4\\ 0&1&1&4\\ 0&0&0&3 \end{matrix}\right]\\ \\ \\ A=-3\det\left[\begin{matrix} 1&0&0&0\\ a&1&-1&4\\ 0&1&1&4\\ 0&0&0&1 \end{matrix}\right]=-3\det\left[\begin{matrix} 1&-1&4\\ 1&1&4\\ 0&0&1 \end{matrix}\right]\\ \\ \\ A=-3\det\left[\begin{matrix} 1&-1&0\\ 1&1&0\\ 0&0&1 \end{matrix}\right]=-6$