Question

Calcule o desvio padrão e o desvio médio dos conjuntos numéricos abaixo.
a) 21, 13, 15 e 17.
b) 41, 46, 39, 52 e 42.
c) 72, 56, 69, 54, 69,53 e 59
me ajudem pfvv ​

Answer 1

Resposta:

DM: desvio médio

m: média

DP:desvio padrão

Var: variância

a)

m=(21+13+15+17)/4=16,5

DM=(|21-16,5| +|13-16,5| +|21-15,5| +|17-16,5| )/4=3,5

Var=((21-16,5)²+(13-16,5)²+(15-16,5)²+(17-16,5)²)/4=8,75

DP=√Var=√8,75 =2,958

b)

m=(41+46+39+52+42)/5 = 44

DM=(|41-44| + |46-44|+|39-44|+|52-44|+|42-44|)/5=4

Var=((41-44)²+(46-44)²+(39-44)²+(52-44)²+(42-44)²)/5=21,2

DP=√Var=√21,2=4,604

c)

m = (72+56+69+54+69+53+59)/7=61,71

DM=(|72-61,71| +|56-61,71| +|69-61,71| +|54-61,71| +|69-61,71| +|53-61,71| +|59-61,71| )/7 =7,10

Var=((72-61,71)²+(56-61,71)²+(69-61,71)²+(54-61,71)²+(69-61,71)²+(53-61,71)²+(59-61,71)²)/7 =55,35

DP=√Var=√55,35 = 7,44

Answer 2

De acordo com as medidas de dispersão, temos como resposta

a)

desvio padrão: 3.41565....

desvio médio:2.5

b)

desvio padrão:5.14781....

desvio médio:3.6

c)

desvio padrão: 8.03563...

desvio médio: 6.71428571429

Medidas de dispersão

São indicadas para verificar o grau de variação dos elementos de um conjunto em relação a média do tal conjunto. As mais utilizadas são:

• Variância
• Desvio Padrão
• Amplitude
• Desvio

Amplitude: Diferença entre o maior e menor valor dos elementos de um conjunto;

Ex: A amplitude do conjunto T. T = {7, 3, 8} é |8 - 3| = 5

Desvio: Diferença entre a média e cada um dos elementos do conjunto;

Ex: O desvio do conjunto T é: {(7, -6), (3, -6), (8, -6)} onde 6 é a média de T.

Desvio médio: A média aritmética dos módulos do desvio do conjunto;

Ex: O desvio médio de T é:

$\dfrac{\left|7-6\right|+\left|3-6\right|+\left|8-6\right|}{3}=2$

Variância: A média aritmética dos quadrados do desvio;

Ex: A variância do conjunto T é:

$\dfrac{\left(7-6\right)^2+\left(3-6\right)^2+\left(8-6\right)^2}{3}=\dfrac{14}{3}$

Desvio padrão: É a raiz quadrada da variância;

Ex.: A variância do conjunto T é:

$\sqrt{\dfrac{14}{3}}$

Sendo assim podemos resolver o exercício

a)

$\mathrm{O\:desvio\:padrao,\:}\sigma \left(X\right)\mathrm{,\:e\:a\:raiz\:quadrada\:da\:variancia:\quad }\sigma \left(X\right)=\displaystyle\sqrt{\frac{\displaystyle\sum _{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}$

ou seja, 3.41565....

Desvio médio:2.5

b)

$\mathrm{O\:desvio\:padrao,\:}\sigma \left(X\right)\mathrm{,\:e\:a\:raiz\:quadrada\:da\:variancia:\quad }\sigma \left(X\right)=\displaystyle\sqrt{\frac{\displaystyle\sum _{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n-1}}$

ou seja, 5.14781....

Desvio médio:  3.6

c)

Desvio padrão: 8.03563...

Desvio médio: 6.71428571429

Saiba mais sobre medidas de dispersão:https://brainly.com.br/tarefa/2172652

#SPJ2