Question

Calcule o desvio padrão dos seguintes conjuntos de valores 88-92-94-95-92-89-94

Answer 1

Seja σ² a variância populacional de um conjunto de dados. O desvio padrão populacional  σ é a raiz da variância, isto é, σ = √σ² . A variância é dada por:

$\sigma^2 = \dfrac{1}{n}\displaystyle\sum_{i=1}^n (X_i-M)^2 = \dfrac{1}{n}\displaystyle\sum_{i=1}^n (X_i)^2 - M^2$

onde $\{X_1,...,X_n\}$ é a sequência dos valores dos dados e $M$ é a média populacional. No caso, temos que:

$M = \dfrac{88+92+94+95+92+89+94}{7} = 92$

$\sigma^2 = \dfrac{1}{7} \cdot (88^2+92^2+94^2+95^2+92^2+89^2+94^2) - 92^2 = 6$

Portanto:

$\sigma = \sqrt{\sigma^2} = \sqrt{6} \approx 2,4495$