Question

Calcule o desvio padrão da idade dos alunos abaixo.

Answer 1

• Média:

$M=\dfrac{23+22+21+20+15+23}{6}$

$M=\dfrac{124}{6}$

$M=20,67$

• Mediana

Para calcular a mediana devemos colocar os valores em ordem crescente:

15, 20, 21, 22, 23, 23

A mediana é a média aritmética dos valores centrais

$\text{M}_{d}=\dfrac{21+22}{2}$

$\text{M}_{d}=\dfrac{43}{2}$

$\text{M}_{d}=21,5$

• Moda

A moda é o valor que mais se repete, nesse caso é o 23

$\text{M}_{o}=23$

• Desvio padrão

É igual a raiz quadrada da variância

$\text{var}=\dfrac{(23-20,67)^2+(22-20,67)^2+(21-20,67)^2+(20-20,67)^2+(15-20,67)^2+(23-20,67)^2}{6}$

$\text{var}=\dfrac{2,33^2+1,33^2+0,33^2+(-0,67)^2+(-5,67)^2+2,33^2}{6}$

$\text{var}=\dfrac{5,4289+1,7689+0,1089+0,4489+32,1489+5,4289}{6}$

$\text{var}=\dfrac{45,3334}{6}$

$\text{var}=7,55$

Assim, o desvio padrão é:

$\text{dp}=\sqrt{\text{var}}$

$\text{dp}=\sqrt{7,55}$

$\text{dp}=2,74$