Question

calcule o desvio padrão da distribuição a seguir e assinale a alternativa correta.​

Answer 1

Olá!

Para calcular o desvio padrão de dados agrupados, podemos usar a seguinte equação:

s² = \frac{(\sum f_{i}x_{i}^{2})}{n} - (\frac{\sum f_{i}x_{i}}{n})^{2}

n

(∑f

i

x

i

2

)

−(

n

∑f

i

x

i

)

2

onde f_{i}f

i

é a frequência no intervalo, x_{i}x

i

é o ponto médio do intervalo e n é o numero de dados.

Temos que x_{i}x

i

de cada intervalo é 4, 8, 12, 16 e 20. Assim, f_{i}x_{i}f

i

x

i

serão 20, 96, 252, 240, 140, sendo que sua somatória é igual a 748.

Da mesma forma, teremos que f_{i}x_{i}^{2}f

i

x

i

2

serão 80, 768, 3024, 3840, 2800, somando 10512. Como n = 60, podemos agora substituir na equação:

s² = \frac{10512}{60} - (\frac{748}{60})^{2}

60

10512

−(

60

748

)

2

s² = 175,2 - 155,4 = 19,8

Portanto, a variância é igual a 19,8 e o desvio padrão, a sua raiz quadrada, igual a 4,45.

#A ALTERNATIVA CORRETA E A LETRA C#

Espero ter ajudado!