Question

Calcule o desconto racional de uma duplicata que,paga antecipadamente à taxa de 5% a.a., 4 meses antes do seu vencimento, reduziu-se a R$ 6.000,00.

Answer 1

Bom dia!

Dados:
Desconto Racional
i=5% a.a.
n=4 meses = 4/12 anos = 1/3 ano
A=6000

Então:
$A=\frac{N}{1+in}\\6000=\frac{N}{1+5\%\frac{1}{3}}\\N=6000(1+0,05/3)\\N=6000(3+0,05)/3=2000(3,05)=6100$

Então, o valor do desconto racional:
$D_r=N-A=6100-6000=100$

Outra forma (que pode ser mais simples caso lembre-se da fórmula) de se calcular é diretamente, através do valor atual.

$D_r=Ain\\D_r=6000\cdot{5\%}\cdot\frac{1}{3}=2000\cdot{0,05}=100$

Espero ter ajudado!