Question

calcule o delta de f(x) = 11x2 – 5x + $\frac{1}{2}$ e calcule o vértice da parábola

Answer 1

você quer o Vx e o Vy?

Answer 2

$f(x) = 11x^{2} -5x + \frac{1}{2}$

Para achar o vértice da parábola precisamos achar os pontos em que essa parábola corta o eixo x, ou seja, quando y ou f(x) = 0

$11x^{2} -5x + \frac{1}{2} = 0$

Achando o delta:

$\Delta = 25 - 4.11.\frac{1}{2}$

$\Delta = 25 - 22$

$\Delta = 3$

Agora as raizes da equação, por Bhaskara:

$\frac{5 \pm \sqrt{3} }{22}$

Raiz 1:

$\frac{5 + \sqrt{3} }{22}$

Raiz 2:

$\frac{5 - \sqrt{3} }{22}$

O ponto X do vértice da parábola é o ponto médio das raízes da função:

$\frac{\frac{5 - \sqrt{3} }{22} + \frac{5 + \sqrt{3} }{22}}{2}$

$\frac{\frac{5 - \sqrt{3} + 5 + \sqrt{3} }{22} }{2}$

$\frac{\frac{10 }{22} }{2} = \frac{10}{44}$

Agora vamos achar o ponto Y do vértice. Uma das maneiras é utilizar a fórmula:

$\frac{-\Delta}{4a}$

Sabemos que o delta vale 3 portanto:

$\frac{-3}{44}$

As coordenadas do vértice da parábola são:

$(\frac{10}{44},\frac{-3}{44})$