Question

calcule o décimo termo de uma P.A., sabendo que a3+a6=32 e a5+a9=52.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{a_3 + a_6 = 32}$

$\mathsf{a_3 + (a_3 + 3r) = 32}$

$\mathsf{2a_3 + 3r = 32}$

$\mathsf{a_5 + a_9 = 52}$

$\mathsf{(a_3 + 2r) + (a_3 + 6r) = 52}$

$\mathsf{2a_3 + 8r = 52}$

$\mathsf{8r - 3r = 52 - 32}$

$\mathsf{5r = 20}$

$\mathsf{r = 4}$

$\mathsf{2a_3 + 3(4) = 32}$

$\mathsf{2a_3 = 32 - 12}$

$\mathsf{2a_3 = 20}$

$\mathsf{a_3 = 10}$

$\mathsf{a_{10} = a_3 + 7r}$

$\mathsf{a_{10} = 10 + 7(4)}$

$\mathsf{a_{10} = 10 + 28}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{a_{10} = 38}}}$