Question

Calcule o décimo termo da pg (3,9,27,8,1..)​

Answer 1

Após resolver os cálculos, concluímos que o décimo termo da PG - progressão geométrica é igual a 59049.

- Queremos calcular o décimo termo (a₁₀) , na seguinte progressão geométrica :

$PG\,(3,9,27,81,\dotsc)$

- Para isso, utilizaremos a fórmula da razão (q) e a fórmula do termo geral:

$\boxed{q= \dfrac{a_n}{a_{n-1}}}\qquad\boxed{a_n=a_1*q^{n-1}}$

• Calculando a razão:

$q=\dfrac{a_2}{a_{2-1}}\rightarrow q=\dfrac{a_2}{a_1}\rightarrow q=\dfrac{9}{3}~~\therefore~~ q=3$

• Calculando o décimo termo:

$a_{10}=3*3^{10-1}$

$a_{10}=3*3^9$

$a_{10}=3*19683$

$\therefore\,\boxed{\boxed{a_{10}=59049}}$

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