Question

Calcule o Décimo Termo da PA:

x + 3, 2x + 2, 4x + 8....

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Subtraindo o termo 2 pelo termo 1 tem-se a razão:

2x+2 - (x+3) = r

2x+2 -x -3 = r

x-1 = r

Subtraindo o termo 3 do termo 2 também tem-se a razão:

4x+8 - (2x+2) = r

4x+8 -2x-2 = r

2x+6 = r

Pode-se então igualar as equações para descobrir o valor de x:

X-1=r

2x+6=r

X-1 = 2x +6

X = -7

Portanto a razão será:

-7-1=r

r = -8

Sendo assim, a PA se dá por:

x+3 = -4

2x+2 = -12

4x+8 = -20

O segundo termo da equação se dá pela soma do primeiro termo com a razão:

x+3 -8

-7 +3 -8 = -12

E o terceiro termo se dá pela soma do primeiro termo com 2 razões:

x+3 + (2* (-8))

-7 +3 -16 = -20

Sendo assim, o termo da PA se dá por:

Tn = T1 + r (n - 1)

Onde "n" indica o termo da razão.

ex: T3 = T1 + (-8) * (3-1)

      T3 = -4 +((-8) * (2))

      T3 = -20

Por fim, o Décimo termo se dá por:

T10 = T1 + r (10-1)

T10 = -4 + ((-8)*(9))

T10 = -76

Answer 2

Resposta

10x - 6

PA - PROGRESSÃO ARITMÉTICA

PA={x + 3, 2x + 2, 4x + 8....}

Calculando a razão:

r = (2x + 2) - (x + 3)

r = 2x + 2 - x - 3

r = x - 1

Calculando o décimo termo:

an = a1 + ( n - 1) r

an = (x + 3) + ( 10 - 1) (x - 1)

an = (x + 3) + 9 (x - 1)

an = (x+3) + 9x - 9

an = x + 3 + 9x - 9

an = 10x - 6

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