Question

Calcule o décimo termo da PA (–2, 3x, 14, ...).

Answer 1

Vamos começar calculando a razão.

Para isso, podemos utilizar a relação do termo geral da PA para o 1° e 3° termo:

$a_n~=~a_1~+~(n-1)\cdot r\\\\\\a_3~=~a_1~+~(3-1)\cdot r\\\\\\14~=\,-2~+~2r\\\\\\2r~=~14+2\\\\\\r~=~\dfrac{16}{2}\\\\\\\boxed{r~=~8}$

Agora, novamente utilizando a relação do termo geral, podemos achar o valor do 10° termo:

$a_{10}~=~a_1~+~(10-1)\cdot r\\\\\\a_{10}~=\,-2~+~9\cdot 8\\\\\\a_{10}~=\,-2~+~72\\\\\\\boxed{a_{10}~=~70}$