Question

calcule o décimo quinto termo da P.A.(8,14...)​

Answer 1

Resposta:a15=92

Explicação passo-a-passo:a1=8,r=a2-a1-->r=14-8-->r=6,n=15,a15=?

                                            an=a1+(n-1).r

                                            a15=8+(15-1).6

                                            a15=8+14.6

                                            a15=8+84

                                            a15=92

Answer 2

✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que o décimo quinto termo da referida progressão aritmética é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{15} = 92\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(8, 14, \cdots)\end{gathered}$

Para calcular um termo qualquer de um determinada progressão aritmética devemos utilizar a fórmula do termo geral, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$        $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Onde:

       $\Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado\\A_{1} = Primeiro\:termos = 8\\n = Ordem\:termo\:procurado = 15\\r = Raz\tilde{a}o = 14 - 8 = 6 \end{cases}$

Substituindo os valores na equação "I", temos:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{15} = 8 + (15 - 1)\cdot 6\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 8 + 14\cdot6\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 8 + 84\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 92\end{gathered}$

✅ Portanto, o décimo quinto termo da progressão aritmética é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{15} = 92\end{gathered}$

       

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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