Question

calcule o decimo quinto termo da P.A. (-6,-2...)

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: aritmetica \\ \\ r = a2 - a1 \\ r = - 2 - ( - 6) \\ r = - 2 + 6 \\ r = 4 \\ \\ \\ \geqslant \: o \: 15 \: termo \: da \: pa \\ \\ \\ an = a1 + (n - 1)r \\ an = - 6 + (15 - 1)4 \\ an = - 6 + 14 \times 4 \\ an = - 6 + 56 \\ an = 50 \\ \\ \\ > < > < > < > < > < > < > < > < >$

Answer 2

✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que o valor do termo procurado é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{15} = 50\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(-6,-2,\cdots)\end{gathered}$

Para calcular qualquer termo de um progressão aritmética devemos utilizar a fórmula do termo geral, que é:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$          $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Onde:

    $\Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado\\A_{1} = Primeiro\:termos = -6\\n = Ordem\:termo\:procurado = 15\\r = Raz\tilde{a}o = -2 - (-6) = -2 + 6 = 4\end{cases}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{15} = -6 + (15 - 1)\cdot 4\end{gathered}$

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -6 + 14\cdot4\end{gathered}$      

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -6 + 56\end{gathered}$

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 50\end{gathered}$

✅ Portanto, o termo procurado é:

   $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{15} = 50\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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