Question

Calcule o décimo quarto termo da P.A. ( -5, -13, -21, ...).

Answer 1

Resposta: n14 = -5 + 13×(-8)

N14 = -5 - 104

N14 = -109

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o termo procurado é:

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{14} = -70\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(-5, -13, -21,\,\cdots)\end{gathered}$

Para se calcular qualquer termo de uma progressão aritmética devemos utilizar a fórmula do termo geral, que é:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$            $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Onde:

       $\Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado\\A_{1} = Primeiro\:termos = -5\\n = Ordem\:termo\:procurado = 14\\r = Raz\tilde{a}o = -13 - (-5) = -13 + 5 = -8 \end{cases}$

Substituindo os valores na equação "I", temos:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{14} = -5 + (14 - 1)\cdot(-5)\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -5 + 13\cdot(-5)\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = - 5 - 65\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} = - 70\end{gathered}$

✅ Portanto, o décimo quarto termo é:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{14} = -70\end{gathered}$

   

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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