Question

calcule o decimo quarto termo da P.A (3,7,11)

Answer 1

A14=?
a1=3
r=4

A14=3+(14-1).4
A14=3+13.4
A14=3+52
A14=55

(3,7,11,15,19,23,27,31,35,39,43,47,51,"55")

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do décimo quarto termo da P.A. é:

       $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A_{14} = 55\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a progressão aritmética:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} P.A.(3,7,11,\cdots)\end{gathered}$

Para calcular um termo qualquer de uma progressão aritmética devemos  utilizar a fórmula do termo geral, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf I\end{gathered}$             $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{n} = A_{1} + (n - 1)\cdot r\end{gathered}$

Onde:

       $\Large\begin{cases}A_{n} = Termo\:procurado = \:?\\A_{1} = Primeiro\:termos = 3\\n = Ordem\:termo\:procurado = 14\\r = Raz\tilde{a}o = 7 - 3 = 4 \end{cases}$

Substituindo os dados na equação "I", temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{14} = 3 + (14 - 1)\cdot 4\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 3 + 13\cdot4\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 3 + 52\end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 55\end{gathered}$

✅ Portanto, o termo procurado é:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} A_{14} = 55\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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