Question

Calcule o décimo( 10° ) termo da progressão aritmética ( 4; x; 10; ... )

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Calcular o 10° termo da PA (4, x, 10,...)

Primeiro devemos calcular o termo "x"

Temos que:

• O último termo que nos aparece $\sf a_{n} = 10$

• O primeiro termo $\sf a_{1} = 4$

• A quantidade de termos que nos aparece $\sf n = 3$

• A razão (subtração entre um termo com o anterior) $\sf r = x - 4$

Resolução:

$\sf a_{n} = a_{1} + (n - 1)r$

$\sf 10 = 4 + (3 - 1)(x - 4)$

$\sf 10 - 4 = (2)(x - 4)$

$\sf 6 = 2x - 8$

$\sf 6 + 8 = 2x$

$\sf 14 = 2x$

$\sf x = \dfrac{14}{2}$

$\sf x = 7$

Então temos que:

PA (4, 7, 10,...)

Agora que sabemos a razão:

$\sf r = 7 - 4 = 3$

Calcular o 10° termo

Com $\sf a_{n} = a_{10}$ e $\sf n = 10$

Resolução:

$\sf a_{n} = a_{1} + (n - 1)r$

$\sf a_{10} = 4 + (10 - 1)3$

$\sf a_{10} = 4 + (9)3$

$\sf a_{10} = 4 + 27$

$\sf a_{10} = 31$

O 10° termo vale 31