Question

Calcule o cubo da soma de dois termos: (-x - 5)³ *

a) –x³ – 15x² – 75x + 125
b) –x³ – 15x² + 75x – 125
c) –x³ + 15x² – 75x – 125
d) x³ – 15x² – 75x – 125
e) –x³ – 15x² – 75x – 125

Answer 1

Resposta:

Como: $(-x-5)^{3}=-(x+5)^{3}$, faremos:

$-(x+5)^{3} =-(x+5)(x+5)^{2}$

Desenvolvemos $(x+5)^{2}$:

$(x+5)^{2} =(x+5)(x+5)=x^{2} +10x+25$

logo:

$(x+5)^{3} =-(x+5)(x^{2} +10x+25)\\(x+5)^{3} =-(x^{3}+10x^{2}+25x+5x^{2}+50x+125)\\(x+5)^{3} =-(x^{3}+15x^{2}+75x+125)\\(x+5)^{3} =-x^{3}-15x^{2}-75x-125$

Assim, a alternativa correta é a letra (e)

Espero ter ajudado!