Calcule o cosseno α sabendo que seno α = 7/9 e π/2 > α > π
Soluções para a tarefa
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Vamos la.
sen a = 7/9
Seno é igual ao cateto oposto sobre a hipotenusa, então:
Cateto Oposto: CO = 9
Hipotenusa: H = 9
Cateto Adjacente: CA=?
O teorema de Pitágoras diz: x²+y²=c².
Se: H=C, x=CO e y= CA
Entao: y²= c²-a²
y = √(c²-a²)
y = √(9²-7²)
y = √32
y= 4√2
Se y= CA, então, CA= 4√2.
Cos a = CA/H Se, H=9 a CA= 4√2 então:
Cos a = (4√2)/9
Como o cosseno no segundo quadrante é negativo, então:
Cos a = -(4√2)/9
Espero ter ajudado.
sen a = 7/9
Seno é igual ao cateto oposto sobre a hipotenusa, então:
Cateto Oposto: CO = 9
Hipotenusa: H = 9
Cateto Adjacente: CA=?
O teorema de Pitágoras diz: x²+y²=c².
Se: H=C, x=CO e y= CA
Entao: y²= c²-a²
y = √(c²-a²)
y = √(9²-7²)
y = √32
y= 4√2
Se y= CA, então, CA= 4√2.
Cos a = CA/H Se, H=9 a CA= 4√2 então:
Cos a = (4√2)/9
Como o cosseno no segundo quadrante é negativo, então:
Cos a = -(4√2)/9
Espero ter ajudado.
hcsmalves:
com essa notação π/2 > α > π, alfa não está no segundo quadrante
Esta afirmando que alfa é menor que 90° e maior que 180°. Nada a ver.
se tá entre 90º e 180º é porque ta no 2º quadrante sim
Larissa, você não entendeu que escrevi.
A notação π/2 > α > π, como está no dado do exercício, não significa que alfa pertença ao segundo quadrante. A notação correta é π/2 < α < π
Por outro lado, quando nos referimos a catetos e hipotenusa, estamos falando de triângulo retângulo onde o maior ângulo é 90°, o problema disse que alfa está no segundo quadrante, portanto, maior que 90°.,
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12
Primeiramente consertando os dados:
Cosseno no segundo quadrante é negativo.
Cosseno no segundo quadrante é negativo.
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