Question

calcule o cosseno do ângulo obtuso X do triângulo ABC

Answer 1

Considerando o triângulo da figura em anexo, vamos calcular o o cosseno do ângulo obtuso X do triângulo ABC utilizando a Lei dos Senos.

A Lei dos Senos é uma relação trigonométrica a partir da qual é possível calcular o cosseno de um ângulo de um triângulo que não é retângulo (neste caso, se o triângulo fosse retângulo, poderíamos aplicar o Teorema de Pitágoras e obteríamos o cosseno).

Na Lei dos Senos,  o seno de um ângulo x é proporcional à medida do lado oposto a esse ângulo. Assim temos:

3/sen 30º = 4 / sen x
3* sen x = 4 * sen 30º
sen x = 4/3 * sen 30º
senx = 4/3 * 1/2
sen x = 2/3

Pela relação fundamental trigonométrica sen²  x + cos² x = 1 podemos encontrar o cosseno de x:

cos² x = 1 - sen² x

cos x = √ 1 - (2/3)²
cos x = √ 1 -4/9
cox x = √ 9-4/9

cos x = √5/9

cos x = +- √5/3

Como é um ângulo obstuso:

Cos x  = - √5/3

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Juh