Question

calcule o cosseno de x para seno (x) =1/2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

Se temos para seno(x) o valor de 1/2, podemos identificar o ângulo em questão. Qual o ângulo que tem seno de 1/2?

Sabemos que é o x = 30°. Logo, para encontrarmos o cosseno, basta lembrarmos que o cosseno de 30° é $\frac{\sqrt{3} }{2}$.

Todas essas relações trigonométricas derivam das relações observáveis no triângulo retângulo, que nos permite encontrar diversos outros valores de seno e cosseno para diversos ângulos. Nesse caso, temos um triângulo com o ângulo 30°, tendo como cateto oposto o valor 1 e hipotenusa o valor 2. Por Pitágoras, é possível encontrar o cateto adjacente, que é fundamental para calcularmos o cosseno. Nesse caso:

(hipotenusa)² = (cateto oposto)² + (cateto adjacente)²

(2)² = (1)² + (cateto adjacente)²

(cateto adjacente)² = 4 - 1

(cateto adjacente)² = 3

cateto adjacente = $\sqrt{3}$

Assim, para o cosseno, basta que coloquemos o cateto adjacente sobre a hipotenusa:

cosseno 30° = $\sqrt{3}$ / 2