Question

Calcule o Cos 15pi/4

Answer 1

Resposta:

$\frac{\sqrt{2} }{2}$

Explicação passo a passo:

Passando a medida desse arco de radiano para grau:

2π = 360° , logo π = 180°

Aplicando  π = 180°  em 15π/4 :

15(180)/4 = 15 . 45 = 675°

675° é um arco que compelta uma volta no círculo trigonométrico(passa de 360°) , então dividindo ele por 360°:

675/ 360 = 1 . 360 + 315

O resto da divisão deu 315° o que significa que ele deu uma volta completa( completou 360°) e ainda percorreu mais 315°

Basta encontrarmos o cosseno de 315° :

Reduzindo ao primeiro quadrante, 315 corresponde ao ângulo de 45°. como 315° está no 4° quadrante, seu cosseno é positivo.

cos 315° = cos 45°

cos 315° =  $\frac{\sqrt{2} }{2}$