Question

Calcule o conjunto solução da equação |x|² – 2|x| – 3 = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Fazendo | x | = y, vem que

|x|^2 - 2|x| - 3 = 0 =>

y^2 - 2y - 3 = 0

Assim, devemos ter dois números x1 e x2, tais que

x1 + x2 = 2

e

x1.x2 = -3

Então os números serão -1 e 3, pois

-1 + 3 = 2

e

-1.3 = -3

Para y = -1 => |x| = -1 (não existe)

Para y = 3 => |x| = 3

Assim,

x = -3 ou x = 3

S = {-3, 3}