Question

Calcule o comprimento do segmento AB, sendo A ( 1/2 , -1/3) e B (5/2 , 1/3) :?

Answer 1

$d= \sqrt{(Xb-Xa) ^{2} +(Yb-Ya) ^{2} }$
$d= \sqrt{( \frac{5}{2}- \frac{1}{2} ) ^{2}+( \frac{1}{3}+ \frac{1}{3} ) ^{2} }$
$d= \sqrt{( \frac{4}{2} ) ^{2}+ (\frac{2}{3}) ^{2} }$+
$d= \sqrt{2 ^{2}+ (\frac{2}{3}) ^{2} }$
$d= \sqrt{4+ \frac{4}{9} }$
$d= \sqrt{ \frac{36+4}{9} }$
$d= \sqrt{ \frac{40}{9} }$
$d= \frac{2 \sqrt{10} }{3}$
a distancia é $\frac{2 \sqrt{10} }{3}$

Answer 2

O comprimento do segmento AB, sendo A = (1/2,-1/3) e B = (5/2,1/3) é 2√10/3.

Para calcularmos a medida do segmento AB, vamos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos.

Considere que temos os pontos A = (xa,ya) e B = (xb,yb). A distância entre dois pontos (d) é definida pela fórmula:

• d² = (xb - xa)² + (yb - ya)².

De acordo com o enunciado, os pontos A e B são definidos por A = (1/2,-1/3) e B = (5/2,1/3).

Então, vamos considerar que:

xa = 1/2

ya = -1/3

xb = 5/2

yb = 1/3.

Substituindo esses valores na fórmula da distância, obtemos:

d² = (5/2 - 1/2)² + (1/3 - (-1/3))²

d² = (4/2)² + (1/3 + 1/3)²

d² = 2² + (2/3)²

d² = 4 + 4/9

d² = 40/9

d = 2√10/3.

Na figura abaixo, temos os pontos A e B no plano cartesiano e o segmento que representa a distância entre os pontos dados.

Exercício sobre distância entre pontos: https://brainly.com.br/tarefa/137445