Question

Calcule o comprimento do segmento A1 A2 ( os pontos A1 e A2 são os vértices) numa hipérbole de equação 4x² – 25y² = 100

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos:4x^2 - 25y^2 = 100

Dividindo todos os membros por 100 temos: 4x^2/100 - 25y^2/100 = 1

X^2/100 - Y^2/100 = 1

==> 100/4 - 100/25 = 1

Vale ressaltar que o denominador X^2 é maior que o denominador Y^2.

O eixo real da hipérbole pertence ao eixo "X",e por isso,os vertices A1 e A2 ao mesmo pertence. Se cortar o eixo X consequentemente Y será igual á zero.

Daí temos :

X^2/25 - Y^2/4 = 1

X^2/25 = 1

X^2 = 25

Portanto X = +/- 5 = a

==> 2a = A1 e A2 = 10

Então,o comprimento do segmento A1 e A2 é igual a 10.