Question

calcule o comprimento do menor arco AB da circunferência: ​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\displaystyle \sf Dados: \begin{cases} \sf C = \:?\: cm\\ \sf r = 5\: cm \\ \sf \alpha = 100^\circ \\ \sf \pi = 3, 14 \end{cases}$

O comprimento do arco AB é a medida da distância entre os pontos A e B, passando pela circunferência, e é proporcional à medida do ângulo central.

$\displaystyle \sf \ell = \dfrac{\alpha \cdot \pi \cdot r}{180^\circ}$

$\displaystyle \sf \ell_{AB} = \dfrac{ \diagup\!\!\!{ 100^\circ}\: ^5 \cdot 3,14 \cdot 5}{ \diagup\!\!\!{ 180^\circ }\:^9}$

$\displaystyle \sf \ell_{AB} = \dfrac{5 \cdot 15,7}{ 9}$

$\displaystyle \sf \ell_{AB} = \dfrac{78,5}{ 9}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \displaystyle \sf \ell_{AB} = 8,72\:cm }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta } }$

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo: