Question

Calcule o comprimento do contorno dessa figura

A) 18 pi cm
B) 28 pi cm
C) 40 pi cm
D) 45 pi cm
E) 50 pi cm​

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a letra C.

Explicação passo-a-passo:

A equação para o comprimento (C) de uma circunferência é dada por

$C=2\;.\;\pi\;.\;r$

A imagem anexa mostra os diferentes trechos a serem calculados.

Se AB = 20 cm e M é o ponto médio de AB, então AM = BM = 10 cm.

Trecho 1

$C_1=\dfrac{2\;.\;\pi\;.\;r_1}{2}\\\\C_1=\dfrac{2\;.\;\pi\;.\;BM}{2}\\\\C_1=\dfrac{2\;.\;\pi\;.\;10}{2}\\\\C_1=10\pi\;cm$

Trecho 2

$C_2=\dfrac{2\;.\;\pi\;.\;r_2}{2}\\\\C_2=\dfrac{2\;.\;\pi\;.\;AM}{2}\\\\C_2=\dfrac{2\;.\;\pi\;.\;10}{2}\\\\C_2=10\pi\;cm$

Trecho 3

$C_3=\dfrac{2\;.\;\pi\;.\;r_3}{2}\\\\C_3=\dfrac{2\;.\;\pi\;.\;(2\;.\;AM)}{2}\\\\C_3=\dfrac{2\;.\;\pi\;.\;(2\;.\;10)}{2}\\\\C_3=\dfrac{2\;.\;\pi\;.\;20}{2}\\\\C_3=20\pi\;cm$

Portanto,

$comprimento=C_1+C_2+C_3\\\\comprimento=10\pi+10\pi+20\pi\\\\\boxed{comprimento=40\pi\;cm} \quad \rightarrow \quad \mathbf{letra\;C}$