Calcule o comprimento do arco indicado:
y = x^2/3 do ponto (1, 1) a (8, 4).
Soluções para a tarefa
Respondido por
10
o comprimento vai ser dado por
temos
como a derivada vai ser elevada ao quadrado prefiro isolar o x
elevando a derivada ao quadrado
calculando o comprimento do arco
y varia de 1 a 4
temos a integral
resolvendo a integral
U = 4+9y
dU/9 = dy
temos
como a derivada vai ser elevada ao quadrado prefiro isolar o x
elevando a derivada ao quadrado
calculando o comprimento do arco
y varia de 1 a 4
temos a integral
resolvendo a integral
U = 4+9y
dU/9 = dy
Respondido por
0
O comprimento do arco é de, aproximadamente,
Comprimento de uma curva por Integral Definida
Para efetuar o cálculo do comprimento de uma curva definida por uma função é necessário utilizar a integral definida.
Aplicação da Integral Definida
Dada a função observe que se trabalharmos em função de a integração será obtida de forma mais prática dessa forma vamos trabalhar com a função .
Derivando em
Substituindo na integral para calcular o comprimento da curva temos:
Desenvolvendo,
Para saber mais sobre integral definida acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/27983091
Anexos:
Perguntas interessantes
Matemática,
10 meses atrás
Português,
10 meses atrás
História,
10 meses atrás
Matemática,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Química,
1 ano atrás
Física,
1 ano atrás