Question

Calcule o comprimento do arco cujo ângulo central é 0,3 π e o raio da circunferência é igual a 6 cm?

Answer 1

O comprimento do arco cujo ângulo central é 0,3π e o raio da circunferência é igual a 6 cm é, aproximadamente, igual a 5,652 cm.

Podemos calcular o comprimento de uma circunferência pela seguinte fórmula:

• $l=\frac{\pi r \alpha}{180}$, sendo r a medida do raio e α a medida do ângulo central, em grau.

De acordo com o enunciado, a medida do raio da circunferência é igual a 6 cm. Logo, r = 6.

Além disso, a medida do ângulo central é igual a 0,3π, ou seja, a medida de α é 0,3.180 = 54º.

Substituindo essas informações na fórmula dada inicialmente, obtemos:

l = π.6.54/180

l = 324π/180

l = 1,8π.

Considerando que π = 3,14, temos que o comprimento do arco é aproximadamente igual a:

l = 1,8.3,14

l = 5,652 cm.