Question

calcule o comprimento de um arco de 260 graus contido em uma circunferência de 60 cm de raio.​

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l } \sf \sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf \ell =\:?\: cm \\ \sf \alpha = 60^\circ \\ \sf r = 60\:cm \\ \sf \pi = 3,14\end{cases} \end{array}\right$

Calcular o comprimento do arco através da fórmula:

$\framebox{ \boldsymbol{ \large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \ell = \dfrac{\alpha \cdot \pi \cdot r}{180^\circ } \end{array}\right }}$

onde:

$\sf \textstyle \alpha$ → medida do arco ( ou do ângulo central corresponde) em rad;

$\sf \textstyle \ell$ → comprimento do arco;

$\sf \textstyle r$ → raio da circunferência que contém o arco.

Substituindo os dados na fórmula temos:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \ell = \dfrac{\alpha \cdot \pi \cdot r}{180^\circ} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \ell = \dfrac{60^\circ \cdot 3,14 \cdot 60}{180^\circ} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \ell = \dfrac{1 \cdot 3,14 \cdot 60}{3} \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \ell =1 \cdot 3,14 \cdot 20 \end{array}\right$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l } \sf \ell = 62,8\:cm\end{array}\right }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

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