Question

calcule o comprimento de um arco ab definido em uma circunferencia de raio 8 cm por um angulo central aob de medida 120

Answer 1

Utilizando a definição de ângulo central e a regra de três simples, obtém-se que o comprimento do arco x = 16,746 cm  ( aproximadamente )

Tendo em consideração que:

Perímetro da circunferência = 2 * π * raio

Neste caso

Perímetro = 2 * 3,14 * 8 = 50,24 cm

Observação 1 → Dimensão de ângulo central

A amplitude de um ângulo central é igual à medida do arco entre os seus lados.

Como o ângulo central = 120º

Então vamos procurar a dimensão do arco de 120º

Fazendo uma regra de 3 simples

50,24 cm ---------------- 360º

x ----------------------------- 120º

$x=\dfrac{50,24*120}{360}$

$x=\dfrac{6028,8}{360}$

x = 16,74666666666666666666666666666...

x = 16,746 cm ( aproximadamente )

Bons estudos.

Att Duarte Morgado

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( * )  multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.