Question

calcule o comprimento de um arco AB definido em uma circunferencia de raio 8 cm por um angulo central AOB de 144°

Answer 1

O ângulo central AOB de 144º corresponde, em radianos, a:

$\dfrac{144\pi}{180}=\boxed{\dfrac{4\pi}{5}}$

O comprimento do arco AB para um raio $r=8\ cm$ será:

$\boxed{\ell=\phi r}\ \to\ \ell=\dfrac{4\pi}{5}(8)=\dfrac{32\pi}{5}=6.4\pi\ \therefore\ \boxed{\ell\approx20.1062\ cm}$