calcule o comprimento das medianas de um triangulo de vertices A(-4,6) , B(8,2) e C(0,10)
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Boa tarde Flah
mediana relativa ao vértice C
Mx = (Ax + Bx)/2 = (-4 + 8)/2 = 4/2 = 2
My = (Ay + By)/2 = (6 + 2)/2 = 8/2 = 4
dCM² = (Cx - Mx)² + (Cy - My)²
dCM² = (0 - 2)² + (10 - 4)²
dCM² = 4 + 36 = 40
CM = 2√10
mediana relativa ao vértice B
Mx = (Ax + Cx)/2 = (-4 + 0)/2 = -4/2 = -2
My = (Ay + Cy)/2 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8
dBM² = (Bx - Mx)² + (By - My)²
dBM² = (8 + 2)² + (2 - 8)²
dBM² = 100 + 36 = 136
BM = 2√34
mediana relativa ao vértice A
Mx = (Bx + Cx)/2 = (8 + 0)/2 = 8/2 = 4
My = (By + Cy)/2 = (2 + 10)/2 = 12/2 = 6
dAM² = (Ax - Mx)² + (Ay - My)²
dAM² = (-4 - 4)² + (6 - 6)²
dAM² = 64
AM = 8
mediana relativa ao vértice C
Mx = (Ax + Bx)/2 = (-4 + 8)/2 = 4/2 = 2
My = (Ay + By)/2 = (6 + 2)/2 = 8/2 = 4
dCM² = (Cx - Mx)² + (Cy - My)²
dCM² = (0 - 2)² + (10 - 4)²
dCM² = 4 + 36 = 40
CM = 2√10
mediana relativa ao vértice B
Mx = (Ax + Cx)/2 = (-4 + 0)/2 = -4/2 = -2
My = (Ay + Cy)/2 = (6 + 10)/2 = 16/2 = 8
dBM² = (Bx - Mx)² + (By - My)²
dBM² = (8 + 2)² + (2 - 8)²
dBM² = 100 + 36 = 136
BM = 2√34
mediana relativa ao vértice A
Mx = (Bx + Cx)/2 = (8 + 0)/2 = 8/2 = 4
My = (By + Cy)/2 = (2 + 10)/2 = 12/2 = 6
dAM² = (Ax - Mx)² + (Ay - My)²
dAM² = (-4 - 4)² + (6 - 6)²
dAM² = 64
AM = 8
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