Question

Calcule o comprimento da mediana do ponto AM de um triângulo cujos vértices são pontos A(0,4) , B(2,-6) e C(-4,2).

Answer 1

Em geometria a mediana de um triângulo é o segmento de reta que liga um vértice deste triângulo ao ponto médio do lado oposto a este vértice.

Logo devemos calcular o ponto médio do lado BC.

Xm = (Xb + Xc)/2
Ym = (Yb + Yc)/2

Xm = ( 2 +(-4))/2
Xm = ( 2 - 4)/2
Xm = -2/2
Xm = -1

Ym = (-6 +(- 2))/2
Ym = -8/2
Ym = -4

 O ponto médio do lado BC é (-1,-4)

Agora calculando a distância do ponto A para o M para sabermos o comprimento 

Usando a formula da distância entre dois pontos.
d²= ( Xa - Xm)² + ( Ya - Ym)²
d² = (0 - (-1))² + ( 4 - (-4))²
d² = (0+1)² + (4+4)²
d² = 1² + 8²
d² = 1 + 64
d² = 65
d = √65