Question

calcule o comprimento da mediana AM do triangulo ABC cujos vertices sao os pontos A( 0,0) , B ( 3,7) e C ( 5,-1).

Answer 1

Para calcular a mediana AM, você precisa saber o ponto médio entre B e C
xm = 3+5 / 2 = 8/2 = 4
ym = 7+(-1) / 2 = 6/2 = 3

Ponto médio entre B e C = (4,3)
Agora faça a distância entre A (0,0) e entre o Ponto médio (4,3)

dam = √(xa-xb)² + (ya-yb)²
dam = √(0-4)² + (0-3)²
dam= √16+9
dam = √25
dam = 5

Answer 2

Olá!

Calcule o comprimento da mediana AM do triangulo ABC cujos vertices sao os pontos A( 0,0) , B ( 3,7) e C ( 5,-1).

Temos:  

$A(0,0),\:\:B(3,7)\:\:e\:\:C(5,-1)$  

• Agora, vamos determinar as coordenadas de M, vejamos:

$x_M = \dfrac{x_B+x_C}{2} \to x_M = \dfrac{3+5}{2} \to x_M = \dfrac{8}{2} \to \boxed{x_M =4}$

$y_M = \dfrac{y_B+y_C}{2} \to y_M = \dfrac{7+(-1)}{2} \to y_M = \dfrac{6}{2} \to \boxed{y_M =3}$

M (4,3)

• Agora, vamos encontrar a medida AM, vejamos:

$d_{AM} = \sqrt{(x_A-x_M)^2+(y_A-y_M)^2}$

$d_{AM} = \sqrt{(0-4)^2+(0-3)^2}$

$d_{AM} = \sqrt{(-4)^2+(-3)^2}$

$d_{AM} = \sqrt{16+9}$

$d_{AM} = \sqrt{25}$

$\boxed{\boxed{d_{AM} = 5}}\:\:\:\:\:\:\bf\green{\checkmark}$

Resposta:

O comprimento da mediana AM do triângulo é 5

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$\bf\red{Espero\:ter\:ajudado, sauda\c{c}\~oes ...\:Dexteright02!}\:\:\ddot{\smile}$