Question

Calcule o comprimento da aresta e a área total de um cubo
equivalente a um paralelepípedo retângulo, cujas dimensões são 8cm,
64cm e 216cm

Answer 1

Franksol,

Inicialmente, você precisa calcular o volume do paralelepípedo (Vp), para depois fazer a equivalência com o cubo (Vc). O volume do paralelepípedo é igual ao produto de suas três dimensões:

Vp = 8 cm × 64 cm × 216 cm

Vp = 110.592 cm³

Este deve ser também o volume do cubo:

Vc = 110.592 cm³

Para obter a medida da aresta do cubo (a), basta você extrair a raiz cúbica do volume:

a = ∛110.592

a = 48 cm (medida da aresta do cubo)

A área total do cubo é igual à soma das áreas de suas 6 faces. Como cada face é um quadrado, a área de uma face (Af) é igual a:

Af = 48 cm × 48 cm

Af = 2.304 cm² (área de uma face do cubo)

Como são 6 faces, a área total (At) é igual a:

At = 6 × 2.304 cm²

At = 13.824 cm² (Área total do cubo)

R.: A aresta do buco mede 48 cm² e a sua área total é igual a 13.824 cm²