Question

calcule o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (2, 3) e (-1, 6).​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Uma questão de função do 1°.

vamos lá:

De início, precisamos lembrar que 2 pontos determinam uma reta. temos as coordenadas para dos pontos A(2,3) e B(-1,6), na qual primeiro número representa as abcissas(x) e o segundo número representa as ordenadas (y). Ou seja, (X,Y). Temos a função geral do 1° expressa por

$f(x) = ax + b$

Na qual "a" é o coeficiente angular e "b", o coeficiente linear. sabendo disso vamos substituir os valores que nos foram dados. Primeiro em A(2,3).

$f(2) = 3$

$3 = a(2) + b$

$3 = 2a + b$

Agora em B((-1,6)

$f( - 1) = 6$

$6 = a( - 1) + b$

$6 = - a + b$

Agora vamos achar os valores de "a" e de "b".

vamos montar nosso sisteminha.

I) { 3 = 2a + b

II) {6 = -a + b ×(2) multiplicando uma das equações para elimininar uma das incógnitas.

III) { 12 = -2a + 2b

Vamos somar a I e a III:

3 = 2a + b

+ 12 = -2a + 2b

---------------------

15 = 0 + 3b

15 = 3b

b= 5

Substituindo o valor de "b" em qualquer umas das 3 equações teremos:

I) 3= 2a + (5)

3 - 5 = 2a

- 2 = 2a

a= -1

nosso coeficiente angular(a) vale -1.

Espero que tenha entendido.

bons estudos !

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o coeficiente angular da reta é:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m_{r} = -1\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os pontos:

           $\Large\begin{cases} A = (2, 3)\\B = (-1, 6)\end{cases}$

Sabendo que o coeficiente angular "mr" da reta é numericamente igual ao valor da tangente do ângulo em que a reta forma com o eixo das abscissas no seu sentido positivo. Desse modo, temos:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{r} = tg\:\theta\end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{sen\:\theta}{cos\:\theta}\end{gathered}$  

                $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{Y_{B} - Y_{A}}{X_{B} - X_{A}}\end{gathered} }$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{6 - 3}{-1 - 2}\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{3}{-3}\end{gathered}$

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -1\end{gathered}$

✅ Portanto, o coeficiente angular é:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{r} = -1\end{gathered}$

       

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