Question

calcule o coeficiente angular da reta que passa pela origem no plano cartesiano e pelo ponto médio do seguimento AB com A(1,8) e B(7,2) é ?

Answer 1

O coeficiente angular da reta é 5/4.

Vamos determinar o ponto médio do segmento AB.

As coordenadas do ponto médio são obtidas fazendo a média aritmética das coordenadas correspondentes dos extremos.

Sendo A = (1,8) e B = (7,2), temos que o ponto médio M é:

M = ((1 + 7)/2, (8 + 2)/2)

M = (8/2,10/2)

M = (4,5).

A reta passa pelos pontos (0,0) e (4,5). Sendo y = ax + b a equação da reta, ao substituirmos os dois pontos, obtemos o seguinte sistema:

{b = 0

{4a + b = 5.

Logo,

4a = 5

a = 5/4.

Portanto, a equação da reta é y = 5x/4 e o coeficiente angular é 5/4.