Question

Calcule o coeficiente angula e o coeficiente linear da equação reduzida da reta que intercepta os pontos P(-1,4) e Q(2,-2).
A: m = 3 e n = 4
B: m = 2 e n = -2
C: m = 2 e n = 4
D: m = 3 e n = 2
E: m = -2 e n = 2

Answer 1

Seja "m" o coeficiente angular e "n" o coeficiente linear. Essa reta terá uma equação na seguinte forma:

y = mx + n

O enunciado informa que a reta passa pelos pontos P(-1, 4) e Q(2, -2). Podemos substituir as coordenadas desses pontos na equação da reta e formar um sistema de duas equações:

4 = m.(-1) + n

-2 = m.2 + n

4 = -m + n

-2 = 2m + n

Na primeira equação, temos 4 = -m + n => n = 4 + m.

Substituindo esse valor de n na segunda equação, obtemos:

-2 = 2m + n

-2 = 2m + (4 + m)

-2 = 3m + 4

3m = -2 - 4

3m = -6

m = -6/3

m = -2

Se m = -2, podemos concluir que n = 4 + m => n = 4 - 2 => n = 2.

Portanto, a alternativa correta é a letra E). m = -2 e n = 2.